从Euclid空间到Hibert空间

【摘要】 <正> 最初的空间形式概念的产生,可以追溯到人类发明记录自己思想的符号之前,它与史前时期萌发的数的概念一起形成了数学之树赖以生长的充满活力的两个根源.数的概念的演变构成了代数学的柱石,而空间形式的研究则促进了几何学的产生、发展和成熟.公元前三百年,Euclid《几何原本》(The Elements)问世;1844年 Grassmann 首先提出高维Euclid 空间 E~n 的理论;19世纪中叶 Riemann 阐述了几何学能研究的空间种类有无穷多的一般思想——空间概念历两千余年沧桑,今天已成长为既蔚为壮观又难以穿越的丛林,虽然概念更多还原