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不定同余方程x2n+（x+1）2n+…+（x+h）2n≡（x+h+1）2n（mod17）的解（Ⅰ）
The Solutions of Diophantine Congruence Equation x2n + （x + 1）2n+…+ （x+h）2n≡ （x+h + 1）2n （mod17） （I）
【摘要】 本文证明了:同余方程 x2n+（x+1）2n+…+（x+h）2n≡（x+h+1）2n（mod 17）有整数解的充分必要条件是 （1）若n≡1（mod 8）,则h3,4,5,6,10,13（mod 17）; （2）若n≡2（mod 8）,则h3,4,8,9,1O,14（mod 17）; （3）若n≡3（mod 8）,则h6,10,11,（mod 17）。
【Abstract】 In this paper, we have proved that for the diophantinc congruence equationx2x+ (x+1)2n+…+(x+h)2n≡ (x+h+1)2n (mod 17)there arc integer solutions if and only if(1) when n=1 (mod8), then h3, 4, 5, 6, 10, 11, 13 (mod 17);(2) when n≡2 (mod8), then h3, 4, 8, 9, 10, 14 (mod 17);(3) when n≡3 (mod8), then h6, 10, 11 (mod 17).
【关键词】 模；
同余方程；
最小非负剩余；
Fermat定理；
【Key words】 module； congruence equation； minimal nonnegative residue； Fennat’s theorem；
【Key words】 module； congruence equation； minimal nonnegative residue； Fennat’s theorem；
- 【文献出处】 重庆交通学院学报 ,Journal of Chongqing Jiaotong University , 编辑部邮箱 ,1993年04期
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