半线性椭圆型方程解的渐近状态

【摘要】 <正> 一、引言本文考虑Rⁿ上的方程（n≥3）:△u+K（x）u＇=1 p>0.（1）关于方程（1）的几何和物理背景参考Ni,W.M.[l].人们通常关心的是在各种条件下其正解的存在性和渐近性,以前的绝大多数工作集中在│K（x）│≥（≤）C│x│^l（对充分大的│x│和常数C,l）的情形.经过许多作者的研究发现l=—2是一临界点,许多结论在l=—2时发生变化.作者之一在[2]中证明了K（x）≤—C│x│^-2log^-β│x│（│x│充分大,C为正常数）时对某些β方程（1）不更多还原