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一个 Sobolev 不等式及其几何应用

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【作者】 张春晖；

【机构】 北京大学经济管理系 北京100871；

【摘要】 本文导出了一个用中曲率向量来表示 sobolev 常数的 sobolev 不等式.应用此不等式,证明了如果 Sn（1）中 m 维极小子流形 M 的第二基本形式的L?模小于某个只依赖 m、n 的常数,则 M 必为全测地的.本文还包括一个关于稳定性的结果.

【关键词】 极小子流形； 第二基本形式； 曲率向量； 黎曼流形； 超曲面； 第二变分公式； 截面曲率； 曲率张量； Ricci； 主曲率；
  • 【文献出处】 数学学报 ,Acta Mathematica Sinica , 编辑部邮箱 ,1992年01期
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