【摘要】 本文讨论整环上矩阵的可对角化问题,即给出整环R上的一个矩阵A,判别是否存在R上可逆矩阵P(P^-1也是R上的矩阵)使得P^-1AP为对角阵。结果表明:A可对角化的充要条件是A的每个特征模均有基,且任意选择每个特征模的一个基,其并集为Rⁿ的一个基。更多还原

【Abstract】 This note obtains a critical theorem of diagonalization over integral domain rings, i. e. a matrix A over a integral domain ring R is diagonalizable iff each of eigenmodule of A has a basis and for every choice of these bases their union is a basis of R~n.更多还原