非奇自同态的C~1封闭引理

【摘要】 <正> 一、C~1封闭引理本文简要介绍我们关于非奇自同态的C~1封闭引理的主要结果. C~1封闭引理在动力系统理论中起着一种基石的作用.对于可逆系统,即对于向量场和微分同胚,至今已有了C~1封闭引理的好几个证明.见文献[1—6]等重要文献.作为对不一定可逆的系统的研究的开始,本文简要介绍我们关于非奇自同态的C~1封闭引理的主要结果.设M为一紧致无边C~∞黎曼流形.我们将沿用文献中通常的用语,称一个C~1映射f:M→M为一个非奇自同态,如果切映射D_xf对所有x∈M为单射.记NEnd~1(M)为M上全体非奇自同态所成的集合,赋以C~1拓扑.显然,M上全体微分同胚作成NEnd~1(M)的一个开子集.本更多还原