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有向图存在Hamilton圈的必要条件

NECESSARY CONDITION ABOUT THE EXISTENCE OF HAMILTON CIRCLE IN A DIRECTED GRAPH

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【作者】 陶惠民王鹏涛

【Author】 Tao Huimin Wang Pengtao

【机构】 天津理工学院计算机科学及数学系天津理工学院计算机科学及数学系

【摘要】 应用随机过程理论——马尔柯夫链,我们得到有向图存在Hamilton圈的必要条件。一个不可约有向图(?)=(V,E)具有周期d,|V|=n,V能分解成V=C1+C2+…+Cd且Ck,K=1,2,…,d,是不相交的非空循环类。如果|Ck|不等于n/d,那么有向图不是一个有向的Hamilton图。

【Abstract】 Applying the stochastic processes theory-Markov Chain,We get a necessary con- dition about the existence of Hamilton circle in a directed graph.An irreducible di- rected graph =(V,E)has a period and|V|=n.V can be decomposed into V=C1 +C2+…+Cd,while Ck,k=1,2,…,d,are disjoint nonempty cyclic classes.If|Ck|is not equal to n/d,then directed graph is not a directed Hamilton graph.

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