【摘要】 以第二类多项式U_n（x）的原点为插值节点的Hermite—Fejer型插值算子H_i,n（f）（i=11,12,…,16）并非对任何[-1,1]上的连续函数f（x）都能在[0,1]上一致收敛于f（x）。本文讨论了这些算子在区间[-1,1]上关于权函数（1-x²）^1/2的平均收敛问题。更多还原

【Abstract】 Let H_ψ (f,x) (i=11,12,...,16) are the Hermite—Fejer type interpolations bassed on the zeros of Tchebyshev polynomial of the second kind U_n (x). In this paper the main results are following theorems:Theorem 1. For f(x)∈Lipa, 0<p<3, i=11,12,let Theorem 2.For any f(x)∈C[-1,1],0<p<3,We have where ω(O)=ω(f,x)is the modulus of continuity of f(x).Theorem 3.For p=3 and f(x)≡x,We have (i=11,12,…,16).更多还原