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用相似变换求相伴矩阵的一个方法

AN IMPROVEMENT OF THECOMPANION MATRIX IS FOUND BY SIMILARITY TRANSFORMATION

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【作者】 赵宗杰

【Author】 Zhao Zongjie Basic Courses Department

【机构】 安徽工学院基础部

【摘要】 达尼列夫斯基(Danileusky)法是求方阵特征多项式的一个有效方法。这种方法实质上是对n阶方阵A作(n—1)次相似变换,其结果是把方阵A变成相伴矩阵P,从而得到A的特征多项式。本文仅对达氏方法作些改进,使结构更加简洁,同时也论证了这种方法的可行性。

【Abstract】 As we know, Danilevsky method is an effective and ingeniousmethod. This method essentially performs (n-1) similarity transformation on thesquare matrix A of order n, with the result that matrix A becomes companionmatrix P. This paper improves the method with the structure simplify and themethod has been also proved.

【关键词】 相似变换相伴矩阵
【Key words】 similarity transformationcompanion matrix
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