多项式f(x)=sum from i=0 to n(x~i)在Q上的可约性初探

【摘要】 <正> 在有理数域Q上的多项式,由艾轰斯坦因判别法证明了分园多项式x^p-1+x^p-2+…+x+1（P为素数）在Q上不可约,我们自然会想到一般的f（x）=xⁱ=xⁿ+x^n-1+…+x+1的可约性,这里有两个问题值得研究:（1）是否只有当f（x）为分圆多项式时才不可约?（2）当f（x）可约时,如何在Q上分解为不可约因式之积;关于问题（1）我们首先引入下面的命题。更多还原