【摘要】 设（ξ_n,n≥0）是状态空间为{l,2,…,s}的不可约马尔可夫链,其转移概率矩阵是P.用v_ni表示在ξ₁,ξ₂,…,ξ_n中状态i出现的次数（i=1,2,…,s）.用（q₁,…,q₂）表示对应于P的唯一平稳分布.设a₁,…,a_s是满足条件 q₁a₁+q₂a₂+…+q_sa_s=0的任意实数. 在本文中,我们求出了v_n1,…,v_ns的矩母函数,给出了1/n^1/2 sum from 1 to 8 a_i v_ni及（v_n1-nq1）/n^1/2,…,v_ns—nq_s/n^1/2)的极限分布的明显表达式（当n→∞时）。一些有关的结果也得到了。更多还原

【Abstract】 Let （ζ_n, n≥0） be an irreducible Marker Chain on the state-space {1, 2, ..., s} with transition probability matrix P. Denote by ν_ni（i=1, ..., s） the number of occurrences of state i among ζ₁, …, ζ_n. Let （q₁, …, q_n）be the only stationary distribution for P and a₁, ..., a_s be any real numbers satisfying q₁a₁+q₂a₂+…+q_sa_s=0. In this paper, the generating function of moments for ν_n1, …, ν_ns and the explicit expressions of the limiting distributions for 1/n^1/2sum from n=1 to s a_iν_ni and ((ν_n1-nq₁)/n^1/2, …, (ν_ns-nq_s)/n^1/2) are obtained respectively. In addition, several related results are given,更多还原