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关于UBC函数的Carleson测度特征
THE CARLESON MEASURE CHARACTER ABOUT UBC FUNCTION
【摘要】 本文我们讨论了UBC类与UBC0类函数的测度性质,证明了:(1)对单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)∈UBC0当且仅当 dvf■(1-|z|2)f#2(z)dxdy 是消失 Carleson 测度;(2)存在单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)■UBC,但 dvf 是 Carleson 测度;其中 f#2(z)=|f′(z)|/(1+|f(z)|2)。
【Abstract】 This article contarns two parts.In the first part,we shall prove:f∈UBC0 if and only if dvf(z)is the vanishing Carleson measure.In the second,we shall give a counter example to prove that dvf(z)is the Carleson measu-re can’t be the characte of f∈UBC.
- 【文献出处】 数学杂志 ,Journal of Mathematics , 编辑部邮箱 ,1990年03期
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