【摘要】 <正>在文献[1,2]中,我们研究了范畴论基础,建立了集合的公理系统ACG,它能够处理超出了集合与类的极其大的汇合。本文进一步推广了系统ACG,建立了集合论公理系统的三个无穷序列:H₀,H₁,…;J₀,J₁,…,G₀,G₁,…。在建立这些公理系统的过程中,我们使用了类型论的方法,它们描述的能力是逐步增长的,更多还原