一类Sobolev空间上广义Radon变换反演的Tikhonov—Phillips正则化方法

【摘要】 对于广义Radon变换,设密度函数u属于Sobolev空间H~α,α>1,2,已知n条曲线上积分算术平均平方根的误差是ε,若v是Tikhonov—Phillips正则化方法的极小,则有误差估计■其中Φ∈N(F),Φ∈C~∞,F是由广义Radon变换导出的Fourier积分算子,当N(F)=0时,Φ=0。对某些广义Radon变换N(F)=0。在一定情况下估计是最佳的。更多还原