【摘要】 设H={z:1<|z|<R}是平面上的圆环区域,本文证明了H是（α,β）——一致区域。由此我们给出了多连通区域H上的一个局部单叶的解析函数为整体单叶的充分条件,即:设f（z）在圆环域H上解析,且f′（z）≠0,则当 ‖S_f‖H<1/8（[（1+1/r）π]+5）^-5(log（2R/（1+R））²,或 （?）|f″（z）/f′（z）|ρ_H^-1（z）<1/2（[（1+1/r）π]+5）^-3log（2R/（1+R））时,f在H内单叶。更多还原

【Abstract】 Let H={Z: 1<|z|<CR} be a circle ring domain in plane, in this paper, we prove that H is a (α,β)-uniform domain. From this, we obtain a sufficient condition that a partial univalent analytic function is whole univalent analytic in Multiply connected domain H, that is. let f(z) be analytic in circle ring domain H, and f’(z)≠0 for all z∈H. If either||Hf||H<1/8([(1+1/r)π]+5)-5(log2R/1+R)2 |f’(z)/f’(z)|-ρH-1(z)<1/2([1+1/r)π]+5)-5log2R/1+R,then f is injective in H.更多还原