【摘要】 <正> 一般二次规划问题的形式为:QP:min{f(x)=1/2x~TGx+c~Tx|a_i~Tx≥b_i 1≤i≤m},(1.1)其中 x,c,a_i∈E~n,b_i∈E~1,i=1,2,…,m;G 为 n 阶对称矩阵;“T”表示转置运算.设 x~k∈R={x|a_i~Tx≥b_i,1≤i≤m}.若 a_i~Tx~k=b_i 成立,则称约束 a_i~Tx≥b_i 在x~k 点有效.记:I_k={i|a_i~Tx~k=b_i,1≤i≤m},A_k={a_i|i∈I_k}.以后当不加区别地使用术语“有效集”时,视实际背景或指 I_k 或指 A_k,或指在 x~k 点有效的约束条件的集合.设 A_k 是 n×t_k 的满秩矩阵,Z_k 为 A_k 的零空间更多还原

【Abstract】 In this paper we discuss the following genera(?) quadratic programming problem:min {f(x)=1/2 x~TGx+C~Tx|A~T≥b}.An exchange type null space algorithm forthis problem is given.Some computational results indicate that our algorithm is supe-rior to both Gill and Murray’s in[3]and Fletcher’s in[2]when the number ofactive constraints at the solution is large.Our algorithm can also be applied to linear-programming problems.更多还原