【摘要】 本文对线性周期系统:x=A(t)x 的部分变元的稳定性问题进行了研究,得到了若干判别条件、证明了二次型 V—函数的存在性,同时也指出了它与其对应的离散系统的部分变元稳定性之间的关系的不等性。更多还原

【Abstract】 In this paper,we deal with the problem about the partial stability of linearperiodic systms.（?）=A（t）x （1）A（t）is ω-periodic contineous func tion.A（t）∈R_nxn.The example shows thatnonexistnce of equivalent relationship of partial stability befween （1）and（14）We get theorems for testing the partial stability of （1）,The main resultsare as follows.Theorem 1 （1）is y-asymptotically stable if and only If∶if p is aeigenvalue of matrix T;Which stasfys |p|≥1,β is It’s eigenvector（inclu（?）linggeneralzed eigenvectors）.Let x（t） be the solution of（1）Satisfying the in（?）tlalcondition x（0）=β,then y（t）≡0.（?）Theorem 2 （1）is asymptotically stable if and anly If.exists a squareform form of x with ω-periodic coefficients V（t,x）.V（t,x） is y-positivedefinite and （dv）/（dt）|₁is y-negative definite.更多还原