【摘要】 <正> 设（?）²n（c）是实2n 维（相当于复 n 维）复空间形式,它的全纯截面曲率是常数 c.M^?是（?）²n（c）的实 n 维子流形。着 Mⁿ 上每点的切空间被（?）²n（c）的复结构映射到 Mⁿ 在该点的法空间中,则称 Mⁿ 为全实子流形。令σ是 Mⁿ 的第二基本形式,η=trace σ为 Mⁿ 的平均曲率向量。若 H=‖η‖=const（≠0）,且η/‖η‖在 Mⁿ 的法丛中平行,则说 Mⁿ 具有非零平行平均曲率向量。更多还原

【Abstract】 Let （?）²ⁿ（c） be a 2n-dimensional complex space form with constant holo-morphic sectional curvature c.In this paper,we obtain the following:Theorem Let Mⁿ be an n-dimensional compact connected totally real su-bmanifold in （?）²ⁿ（c） （c≥0,n≥2） with mean curvature H.If the second fun-damental form σ of M^? satisfies ‖σ‖²≤H²/（n-1） and the second fundamentalform σ′of Mⁿ with respect to the mean curvature vector satisfies ‖σ′‖²≥H²/n=（n-1）/（4n）c,then there is no non-zero parallel mear curvature vector overMⁿ in （?）²ⁿ（c）.更多还原