关于亚正常算子组不可约的必要条件

【摘要】 对于性质较好的单个算子,根据谱的形状往往可以寻找出算子的非平凡的不变子空间或者约化子空间.对于n个算子组的情况也是如此。本文将证明:若T=（T₁,…,T_n）是重可交换的亚正常算子组,并且SP（T）≠SP（T₁）×…×SP（T_n）,则T必有非平凡的约化子空间,或者,T是不可约的重可交换的亚正常算子组,则SP（T）=SP（T₁）×…×SP（T_n）。更多还原