三角形面积△₉的对数凸性

【摘要】 设a,b,c>0为一个三角形的边长,θ∈R,记以a^θ,b^θ,c^θ组成的三角形的面积为△_θ。本文揭示了△_θ的对数凸性,即f（θ）=in△_θ为凸性函数,证明了△_{（λθ1）+（1-λ）θ}≥△_θ1^λ △_θ2^1-λ（θ₁,θ₂∈R,0<λ≤1）。更多还原