广义Abel平均在H~p(T~n)(0<p≤1)中的收敛与逼近性质

【摘要】 <正> Oswald在文献[1]讨论了H~p(R)(0<P≤1)中函数的Fourier积分的Bochner-Biesz平均(临界阶以上)的逼近性质,得到了一个Jacson型不等式。这个结果的证明是通过建立H~p(R)中光滑模与K泛函的等价性得到的,但由于这个等价性是用复方法得到的,所以按照文献[1]的方法难以得到高维情形的逼近结果。本文考虑H~p(T~n)(0<p≤1)中函数的Fourier级数的广义Abel平均的收敛和逼近性质,在§2中通过建立相应极大算子的(H~p(T~n),更多还原