三次系统x′=-y+8x+mxy+ny²+a₁x³+a₃xy²,y′=x的极限环研究

【摘要】 本文研究了E₃¹系统,x=-y+δx+mxy+ny²+a₁x³+a₃xy²,y=x的极限环,其中m≠0,a₁≠0,a₃≠0,利用Dulac函数法及地形系法得到了一系列无环性条件,并证明了系统在一定条件下至少可以存在一个及两个极限环,同时通过构造Poinear’e—Bendixson环域得到了系统存在大范围的极限环的条件。更多还原