【摘要】 共鸣定理是泛函分析中重要的基础定理之一,其形式也有多种变化。在[1]—[5]中讨论了一类共鸣定理,即所谓凸泛函族的共鸣定理。由于凸分析的广泛运用性,凸性的概念有必要进一步推广。本文首先给出p-凸性的概念,p-凸集和p-凸泛函具有完全类似于凸集和凸泛函的性质,然后导出了在拓扑向量空间及赋范空间中p-凸泛函族的几个共鸣定理,推广了文[1]—[5]中的相应结果。更多还原

【Abstract】 In this paper, some resonance theorems of p-convex functionals in topologicalrector space and normed space are given. A set E（?）V is called p-convex if forany x、y∈E, when λ₁≥0,λ₂≥0,λ₁^p+λ₂^p=1, we have λ₁x+λ₂y∈E; A functionalis called p-convex if for any x、y∈E,λ₁≥0,λ₂≥0, λ₁^p+λ₂^p=1 we havef（λ₁x+λ₂y）≤λ₁f（x）+λ₂f（y）, where constant p∈[0,1].更多还原