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向量值函数的Fourier变换

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【作者】于树模；

【摘要】本文讨论向量值函数的Fourier变换,主要结果是:1.对于任一向量值Bochner可积函数的Fourier变换的原象是唯一的。2.可进行Fourier反演的向量值函数全体在Bochaer可积函数类中稠密,在向量值平方可积函数类中也是稠密的。3.当函数值是取自Hilbert空间时,Plancherel定理和Parseval公式可拓广到平方可积函数类中去。当函数值不在Hilbert空间时,上述两项结论可以不成立。更多还原

【关键词】向量值函数；平方可积函数； Fourier；拓广；完备化空间；一致极限；反演公式；本性上确界；有界线性泛函； Borel；

【文献出处】数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics,series A , 编辑部邮箱 ,1987年03期

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