线性模型中参数的线性估计的可容许性

【摘要】 本文的主要结果如下: 1.假定n维向量Y适合 EY=θ,VarY=σ^2V,V≥O,则在二次型损失函数（Ly-Sθ）′（Ly-Sθ）下,在线性估计类中,LY是Sθ的可容许估计的充要条件是（α）LVS′地称,（b）LVL′≤LVS′,（c）rk（L-S）V=rk（L-S）,其中L,S均为r×n阵。 2 假定在Ganss-Markov换型(Y,Xβ,σ^2V,V≥O)下,Sβ是可估的,则在矩阵损失函数（LY—Sβ）（LY—Sβ）′/σ²下,在线性估计类中,LY是Sβ的可容许估计的充要条件是: （a）μ（VL′）μ（X）, （b）LX=S或LX≠S时, LXTX′L′-STS′+a（LX-S）T（LX-S）′≥O。对所有的α∈（0,1）不成立,其中更多还原