【摘要】 <正> 文〔1〕证明了平面二次多项式系统若有三个互不相同的无穷远奇点,则其中必有一个初等结点。 本文把这一结果推广到平面n次多项式系统,即证明了若平面n次实系数多项式系统: （dx）/（dt）=P_n（x,y）=sum from i+j=0 to n(a_ijxⁱy^j) （dy）/（dt）=Q_n（x,y）=sum from i+j=0 to n(b_ijxⁱy^j) （E_n）有n+1个互不相同的无穷远奇点,则这个系统至少有一个无穷远奇点为初等结点。 引理1 设h（u）=sum from i=0 to n（a_iuⁱ）,g（u）=sum from i=0 to n（bⁱuⁱ）是两个n次实系数多项式,若n+1次多项式f（u）=g（u）-uh（u）于（-∞,+∞）内有n+1个互不相同的实零点u₀,u₁,…u_n,,则至少存在某一个u_i0∈{u₀,u₁,…,u_n},使f′(u_i0)h(u_i0)<0。更多还原

【Abstract】 This paper proof that if a N-th polynomial differential system has n+1 diflered real infinite singular points, then this system at least has one infinite singular point which is aknot.更多还原