一类二阶混合型方程的边值问题

【摘要】 本文讨论了Tricomi问题和广义Tricomi问题 （L-λ）u=f,在Q中 u|_Q\r+=0,其中,L为二阶混合型算子 L=ya（²/x²）+²/y²+a/x+b/y+q。系数a（x,y）在Q中不等于零。区域Q由曲线r₀,r₊和r_-围成。这里,r₊为特征曲线,r_-为特征曲线或非特征曲线。r₀位于椭圆型区域中,它与r₊和r_-分别交于蜕型线y=0上的A点和B点。对于Tricomi问题,仅对r₀在A,B 两点的外法向作了一些限制。对于广义Tricomi问题,还对r_-在A点的外法向和系数a（x,y）作了一些限制。本文证明了,存在常数λ₀,使得对一切λ≥λ₀和任意的 f∈L²（Q）,边值问题（*）存在唯一的强解u∈H¹（Q）,并且该问题具有 Fredholm性质。更多还原