【摘要】 <正> 考虑二阶振动方程初值问题其中“＇”表示关于时间t的导数。在〔1〕中研究了P（ε）=2ε时的情形,用了二项展开式的方法得到渐近解;在〔2〕中研究了P（ε）为多项式且P（ε）=O（ε＇）,（J≥1）的情形,得到误差为O(ε^2J)的“最优”近似展开式。本文是考虑在更一般的情形下,借助多重时间尺度 t_i=εⁱt,i=0,1,2,…,k （4） 又引入在〔1〕的基础上加以改进的一个特殊解法。利用这种方法,对某类方程可以方便地得到渐近解,并进行余项估计,从而得到任意次近似的一致有效的渐近展开式。利用这种方更多还原

【Abstract】 In this paper, we consider a uniformly vaild expansion of the solution of the initial value Problem: This is an approximation that can be made to have any desired degree of accuracy by using a special method.更多还原