自治系统的周期解

【摘要】 <正> 考虑自治系统: dx_i/dt=f_i（X₁,X₂,…,X_n）（i=1,2,…,n）（1）其中右端函数满足解的存在与唯一性定理条件。定义1 相空间的点y称为点x₀的ω极限点,如果存在时间序列{t_n}当n→+∞,t_n→+∞且y=lim x（t_n,x₀）。n→∞定义2 给定环面体G的截面S（在n—1维超平面上）称为G的拟截割,如果对任意^x∈S,有S_x?S,x∈S_x和δ=δ（x）>0,使得φ（（-δ,δ）,S_x）为R·中包含x的开集,这里φ（t,P）为方程（1）满足初值x（0）=P的解。更多还原