【摘要】 本文就一般光滑函数提出了一种予估一校正的插值方法,将某一近似方法与插值法匹配,得到一种较高精度的插值函数。根据这一思想,本文着重论述了磨光予估一校正的保凸插值方法,当f∈C~4时,若采用二次磨光函数予估,分段线性插值函数作校正,截断误差为O(h~3),若采用保凸拟合三次样条函数作予估函数,分段二次插值函数作校正,则截断误差可提高到O(h~4)。实际计算中,特别当f具有某种奇性时,按文中定义1适当选择予估函数,经予估一校正所得的插值函数,比直接用多项式插值的精度大为提高。本文还给出了若干算例,与其它方法比较具有保凸,精度高,计算简便等优点。更多还原

【Abstract】 A p-c c-p interpolation for smooth functions is presented, while the second smoothing spline function is employed to be predictor function and corrected by using piesewise linear interpolation, the truncation error can reach O(h~3). If c-p fitting cubic spline function is used as a predictor function and corrected by second interpolation, then the truncation error can be raised to O(h~4).更多还原