关于线性算子的高阶饱和

【摘要】 <正>设f（x）∈C_2π。而f（x）～sum from k=0 （ ）A_k（f₁k）≡α₀/2+sum from k=1 （ ）（α_kcoskx+b_ksinkx）。 又设 U_n（f,x）=1/πintegral from -πto π（f（x+t）u_n（t）dt,） 其中u_n（t）=1/2+sum from k=1ρ_kⁿcoskt满足条件: integral from 0 to k（|u_n（t）|dt=O（1）,）ρ_kⁿ→1（n→∞;k=1,2,…,）。设m是正整数,ρ₀ⁿ=1。记^mρ_kⁿ=sum form v=0 to ∞ (（-1）^m-v（m v）ρ_k+vⁿ （k=0,1,…,）。)T.Nishishiraho考虑了在ρ_kⁿ=O（k>n）的情况下U_n（f,x）的饱和问题,证明了。 定理A 设{_n}是收敛于0的正数列,使得更多还原