有σ—半微分算子的质环的交换性

【摘要】 <正> 设R为质环,d为R的非零微分算子,对所有的x∈R,有n=n(x)≥1,使d(x″)=0成立。文[3]中证明了:在上述条件下,当R无非零诣零理想时,R必为特征p>0的无限交换整环,且p|n(x)(若d(x)≠0)。文[4]证明了:在上述条件下,当{n(x)}x∈R有界时,类似的结论成立。在此先给出: 定义:映射δ:R→R称为R的σ—半微分算子,若σ为R的自同构,且对所有的x,y∈R,恒有:更多还原