一类非线性退缩扩散方程解的渐近状态

【摘要】 <正> 1.介绍在最近的文献中,T·Nagai 和M·Mimura 研究了一类非线性退缩扩散方程的初值问题:（（?）u）/（（?）t）=（?）/（（?）x）[（?）/（（?）x）（u^m）+Φintegral from -∞to x u（ξ,t）dξ)u] 在R¹×（0,∞）中,（1.1）u（x,0）=u₀（x）在R¹上.（1.2）这个问题的背景来源于生物理论,它描述了一种人口聚集的过程,其中u（x,t）表示在点x∈R¹和时刻t 的人口密度,m>1,Φ（s）是s 的一个光滑函数。文研究了问题（1.1）,（1.2）广义解的存在性,唯一性和正则性.更多还原