【摘要】 <正> 设:D Rⁿ→Rⁿ是Frechet可导算子,以O（x,r）表示开球{x′|‖x′-x‖<r},x∈Rⁿ,r>0. 为了求非线性方程F（x）-0的解x=x^*,常常使用牛顿迭代方法: x_n+1=x_n-F′（x_n）^-1F（x_n） （n∈N₀） （1）N₀={0,1,2,…}.但是在有些场合,为了取得更好的效果却需使用阻尼牛顿迭代法——一种修正的牛顿法:更多还原

【Abstract】 We assume that F : D Rn→Rn is Frechet-derivable and 3k>0,In this paper, the following theorem is precented and proved: Let x*∈D be single solution of F(x) = 0 for which F’(x*) is nonsingular, and||F’ (x*)-1|| =B*, O(x*,γ) D,then for any x0∈O(x*,γ), the damped Newton iterationxn+1=xn-RnF’(xn)-1F(xn), Rn≥ε>0,n = 0,1,2…exist and converge to x*.更多还原