【摘要】 <正> Philipp和Stout在[1]中对一大类相依变量序列的强逼近作了讨论,特别对Gauss序列{X_n,n≥1},他们在E（sum from k=m+1 to m+n X_k）²=σ²n+O(n^1-6),EX_mX_n+m《n^-2等条件下得到{X_n}部分和S_n的Wiener过程逼近阶为n^1/2-λ其中λ<min（1/60,4ε/15）。我们自然要问:在适当条件下,比如EX_nX_m+n《n^-2,能否有更好的强逼近结果呢?回答是肯定的。在本文中我们依赖Gauss序列、对称矩阵的特殊性质及关于矩阵特征值的圆盘定理,不仅大大简化了[1]中的证明,而且更多还原

【Abstract】 Theorem: Let{X_n, n≥1} be a Gaussian random variable sequence centered at expecta tions. Assume that uniformly in m E（sum from k=m+1 to m+n X_k）²>>n, EX_k²<<1. put S_t=S（t）=sum from k≤t X_k, t≥0; a_t=ES_l², p（n）=（?）|EX_m+n|. Suppose that for some constants C（≥1）,λ>0 p（n）≤C_n^-3/2-λ （2） then, Without changing the distribution of {S（t）, t≥0}, we can redefine the proecss {S（t）, t≥0} on a richer probability space together with a standard Wiener process {W（t）, t≥0} such that S（t）-W（b_t）<<log^1/2t a.s. （3） where b_t=a_t+r_t, r_t<<sum from k≤t k^1/2-λ.更多还原