【摘要】 <正> 随着科学技术的发展,各种系统的稳定性都在工程的设计与论证中成为最重要的问题之一;第二方法也就愈加广泛深入地被应用于控制工程、电力系统、机械动力系统、化工系统及其他有关系统之中。由于实际问题的逐步深化、复杂与精度的提高,对第二方法也就提出一些新的急待解决的问题。在对非自治季统渐近稳定的判据中,由于关于 V(t、x)函数具无穷小上界的条件过强,给 V(t,x)函数的构造带更多还原

【Abstract】 In this paper we cosider asymptotic stability of nonautonomous system（dx）/（dt）=X（t,x）where x and X（t,x） are real n-vectors,Some results of papers [1]-[12] will beextended.For function V（t,x）∈C（1×Ω）,We define the functionD⁺V_?（t,x）=（?）1/h{V（t+h,x+hX（t,x））-V（t,x）},where I=[τ,∞),τ∈R,S_α（?）ΩCRⁿ,S_α={x:‖x‖≤α}_cThe main results are:Theorem.If X （t,x） satisfies the condition:（i）（x, X（t,x））≤φ（t） or （x, X（t,x））≥-φ（t）,φ（t） ∈L;and suppose that there exists a continuous function V（t,x）:I×Ω→R such that,for,some functions α（r）,c（r） ∈K and every （t,x）∈I×S_α;（ii）α（‖x‖）≤V（t,x）,V（t,x）≡0;（iii）D⁺V₁（t,x）≤-λ（t）C（‖x‖）+g（t,x）+h（t,x）V（t,x）≤0,where λ（t）∈D（φ）,0≤h（t,x） and g（t,x）∈R^*。Then the origin is asymptotically stable.更多还原