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几个ω_μ-度量化定理

SOME THEOREMS FOR ω_μ-METRIZABILITY

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【作者】 高智民;

【Author】 Gao Zhimin (Xibei University)

【机构】 西北大学;

【摘要】 <正> 本文给出几个ωμ度量化定理。其中定理1是关于线性分层空间的ωμ-度量化,线性分层空间是由 Vaughan 于1972年引入的,定理1给出了此空间类可 ωμ-度量化的必充条件。定理1的推论是[1]中主要结果的推广。至于定理2,则是从另外一个角度,利用满足某些性质的非开集族来刻划 ωμ-度量。本文所讨论的都是ωμ-可加拓扑空间,而且是 T3 的。ωμ-表示规划的初始序数,(?)μ-表示ωμ-的势,即(?)μ=|ωμ|.定义1 拓扑空间 X 是ωμ-可加的,若对开集族{Gα:α∈A},当|A|<(?)μ时,∩Gα

【Abstract】 In this paper,we give some necessary and sufficient conditions for the (?)_μ-metrizability of linearly stratifiable spaces which was introduced by Vaughan,J.E.in 1972.These generalize Juhasz’s a theorem for ω_μ-metrizability.

【关键词】 度量化; 拓扑空间; 集族; 初始序数; 开集; 邻域基; 空间的; 子基; 层空间; 仿紧;
  • 【文献出处】 数学杂志 ,Journal of Mathematics , 编辑部邮箱 ,1985年01期
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