方程Ax+Bx=x的可解性

【摘要】 设X为一Banach空间,G是X中的一有界开集,0∈■,■表G的闭色。设A:■→X是,k₁—集压缩,0≤k₁<1,B:■→X是k₂—集压缩,k₂>0。本文研究方程Ax+Bx=x在■中的可解性,主要结果是定理4,由此结果导出了一组关于k—集压缩映射U:■→X,k>0,固有值存在的充分条件。本文定理1和定理2又可以视为定理4的预备定理,它们分别是Gatica（[8]）的相应结果的推广。更多还原