【摘要】 本文证明了以下结果:1.设A 是分块阵A=[A₁,A₂,…,A_■],其中A_■是r_■×r_■实矩阵（i=1,2,…s）,那么Ind A=max{Ind A_■}.2.设A 是n×n 实矩阵,那么1)Ind AA^-=Ind A^-A=■2)Ind AA⁺=Ind A⁺A=■3.设A 和B 是同样的分块的准对角阵:A=[A₁,A₂…,A_■],B=[B₁,B₂…,B_■],其中A_■和B_■都是r_i×r_i 实矩阵（i=1,2,…,s）,又设AB=BA,那么1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B},2)Ind AB≤max{Ind A_■Ind B_i},3)如果A（或B）是可逆的,那么Ind（AB）=max{Ind A_i,Ind B_i}.更多还原

【Abstract】 In this paper we obtain the following main results:1.Suppose A has the block form A=[A₁,A₂,…,A_s],where A_i is an r_i×r_ireal matrix（i=1,2,…,s）,then Ind A=■{Ind A_i}.2.Let A is an n×n real matrix,then1)Ind AA^-=Ind A^-A=■2)Ind AA⁺=Ind A⁺A=■3.Suppose A and B have the same block form A=[A₁,A₂,…,A_s],B=[B₁,B₂,…,B_s]where A_i and B_i are r_i×r_i real matrixes（i=1,2,…,s）.Let AB=BA,then1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B} 2)Ind AB≤■{Ind A_i,Ind B_i} 3)If A（or B）isinvertible,then Ind（AB）=■{Ind A_i,Ind B_i}.更多还原