【摘要】 <正> 一、前 言 以随机变量为系数的随机代数方程 F_n(ω,t)=sum from n a_i(ω)t~i =0在假定a_i(ω)(i=1,2,3,…,n-1)为遵从标准正态分布N(0,1)的独立随机变量条件下,其实根个数的期望EN_F(ω)的估计,先后有文献(1)及其引用文献。更多还原

【Abstract】 In this paper, we proveTheorem Let Fn(ω,t) = be a random algebraic eguation, wherea1(ω) (i=0, 1,2,…,n-1) are independent Gaussian random variables with mean o and standard deviation 1, then for n≥2, we havesup[ENF(ω)-2/π1nn=inf [ENF(ω)-2/π1lnn]=1-2/π1n2≈0.558728…更多还原