【摘要】 <正> 1.引言 利用被逼近函数f的某阶导数f^r（r=1,2,3）的C空间模||f^r||_∞或连续性模ω(f^r,h),以分划 △_n:α=x₀<x₁<…<x_n=b的分点为节点,估计三次插值样条的误差及其各阶导数e^k（x）（k=0,1,…,r）的界这一问题,至今尚未求得逼近系数的准确界,这里更多还原

【Abstract】 Some upper and lower bounds of best possible constants γ_β^r,k （r=1, 2, 3; k=0, 1,…, r; β≥1） in the inequalitiesmax a≤x≤b|f^k（x）-s^k（x）|≤γ_β^r,kh^r-kω(f^r, h)are given, where s（x） is a cubic spline satisfying s（x_i）=f（x_i） （i=0, 1, …, n） ands’（x_i）=f’（x_i） （i=0,n） with knots α=x₀<x₁<…<x_n=b, and h=max△x_i, h/min△x_i≤β.更多还原