【摘要】 设V是数域K上的线性空间,在V×V上的拟双线性型a（·,·）是使得对每一个y∈V,x|→a（x,y）为线性的,和对每一个x∈V,y|→a（x,y）为共轭线性的。令G是Rⁿ中的开集,x=（x₁,x₂,…,x_n）∈G,在L^∞（G）上给定函数集a_ij（x）,1≤i,j≤n;a_j,0≤j≤n,在Sobolev空间H¹（G）上定义拟双线性型（1）u,v∈H¹（G）若存在一常数C₀>0,使得（2）成立,则称（1）是强椭圆型,R.E.Showalter得出存在λ₀∈R使得对每一个λ>λ₀Dirichlet—Neumann混合边值问题（3）是适定的。本文对（1）作了改进,从而获得更广泛的一类变分问题,同时对改进后的a（·,·）是强椭圆型给出了判别法则,并证明与这类变分问题相应的偏微分方程边值问题弱解的适定性,从而使多种偏微分方程边值问题有统一的形式。更多还原

【Abstract】 In this paper,We discuss the more general case of variational prob- lems in Hilbert space.We improve the type of a(u,v),present the discriminant of the strong type of ellipse,and prove that the weak solutions of boundary value problems,which correspond to a classeof variational problems,are well posed.更多还原