【摘要】 <正> 1969年,Polak[1]提出了一个对Rosen梯度投影法收敛性改进了的新算法。这个改进,关键的一点是引入了所谓ε程序,其实质就是使迭代方向的选取依赖于“g(x)~Td>max{b_i-a(_j~T)x}?”的判断(详见文内)。这一程序在1979年越民义、韓继业首次解决既约梯度法收敛问题时起了作用。自此以后,含Polak程序的算法接踵而出。在这些文章中,收敛性的证明各异且冗长。本文利用点到集映象的概念,建立了两个针对线性约束极值问题的抽象算法模型,并给出了一组统一的收敛条件。由于这组条件简单且比较易于验更多还原

【Abstract】 In this paper, we give two algorithm models with Polak’s procedure for linearly constrained optimization problem and a group of sufficiant conditions on their global convergence. Using them, it is easily seen that the convergence of algorithms in [2～5] can be proved.更多还原