多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅰ)

【摘要】 考虑线性模型设ε′=(ε_（1）,…,ε_（n）),对ε_（1）,…ε_（n）独立,Eε_（i）ε′_（i）=Σ,E(ε_（i）ε′_（i）ε_（i）ε′（（i））)=（i=1,…,n）的情形本文求出了Σ的（一定意义下的）最小二乘估计Σ^*,并给出了tr（CΣ^*）是tr（CΣ）的一致（对Σ≥0,Ψ）最小方差不变二次无偏估计的充要条件,这里C是对称矩阵。对Covε=GΣ,Y服从准正态分布的情形也做了相应的讨论,这里G是已知n阶非零的非负定矩阵,Σ是未知的p阶非负定矩阵。更多还原