调和映照与全测地映照

【摘要】 利用向量丛值的微分形式,本文对Riemann流形间的一般C^∞映照f:M→M′计算了它的第二基本形式模长平方的Laplace算子⊿‖B（f）‖²,进而在目标流形M′具常数截面曲率时,得到了使调和的相对仿射映照成为全测地映照的曲率条件,推广了U.Simon的结果。其次,本文把C^∞映照f:M→M′的第二基本形式B视为Hom(TM,f^-1TM′)-值的1-形式,当M紧致时证明了f为全测地映照与B为调和形式的等价性。更多还原