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Cauchy型积分高阶导数公式的一个证明

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【作者】 蒋润荣；

【机构】 广西民族学院数学系；

【摘要】 <正> 在现行《复变函数论》教材中,Cauchy 型积分的高阶导数公式一般都不证明,最多仅仅指出证明的方法——数学归纳法.而用数学归纳法证明比较繁.下面介绍一个较简单的证明方法(主要取材于 J.B.Conway,Function of One Complex variable).这个方法不仅使 Cauchy 型积分的高阶导数公式得到圆满的证明,而且使 Cauchy 积分的高阶导数公式作为它的特殊情形而得到证明.下面就来证明这个公式.

【关键词】 高阶导数； Cauchy； 复变函数论； 数学归纳法； 复平面； 可求长曲线； Conway； 解析函数； 有界区域； 定义函数；
  • 【文献出处】 数学的实践与认识 ,Mathematics In Practice and Theory , 编辑部邮箱 ,1983年02期
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