一类新的曲率不变量与运动学公式

【摘要】 <正> 本文研究欧氏空间中浸入子流形的一类新的曲率不变量,并导出关于这类不变量的一个运动学公式,它可作为[1]中公式（81）的推广.设 x:M→E^m+N是 m 维定向紧致无边流形 M 到欧氏空间 E^m+N中的浸入.在 M 的任意点的邻域内选标架场 x,e₁,…,e_m,e_m+1,…,e_m+N,使 e₁,…,e_m∈T_x（M）,e_m+1,…,e_m+N∈T_x^⊥（M）.因 x 限制在 M 上,所以dx=ωⁱe_i,1≤i,j≤m,ω^α=0,m+1≤α≤m+N,0=dω^α=ωⁱΛω_i^α.由 Cartan 引理,更多还原