【摘要】 <正> 我们把区域1<|z|<∞上的单叶函数 F（z）=z+sum from n=1 to（b_n/zⁿ）的全体记作Σ′.F（z）的逆函数记作G（w）,它在∞领域的展式是 G（w）=w-sum from n=1 to （B_n/Wⁿ）.易知对任意的F（z）∈Σ′总有|B₁|≤1.Springer证明|B₃|≤1并且猜测Kubota证明（1）式当n=3,4,5时成立.Schober证明（1）式当n=6,7时成立.任更多还原

【Abstract】 Let ∑′ denote the family of univalent functionsF（z）=z+sum from n=1 to ∞ （（b_n）/（zⁿ））, in 1<|z|<∞. If G（w） is the inverse of a function F（z）∈∑′, the expansion of G（w） in some neighborhood of w=∞ isG（w）=w-sum from n=1 to ∞ （（B_n）/（wⁿ））. It is well known that |B₁|≤1 for any F（z）∈∑′. Springer proved that |B₃|≤1 and conjectured that|B_{2n- 2}|≤（（2n-2）!）/（n!（n-1）!） （n=3, 4, …）. （1）, Kubota proved （1） for n=3, 4, 5. Schober proved （1） for n=6, 7. Ren Fuyao has verified （1） for n=6, 7, 8. In this article we are going to verify （1） for n=9.更多还原