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非线性约束最优化的局部正基方向搜索法(英文)
A DIRECT SEARCH METHOD BY THE LOCAL POSITIVE BASIS FOR THE NONLINEARLY CONSTRAINED OPTIMIZATION
【摘要】 对于非线性约束最优化问题其中I_m={1,2,…,m},引入了局部能行锥的标准正基的概念。证明了迭代点沿着局部标准正基方向移动再加以微小的修正时,必能保持能行性,从而利用目标函数值的比较构造出局部正基方向搜索法的算法模型。本文证明了收敛性定理: 定理 设a~p(x)在R~n中连续可微,约束集合为非空有界且正则,目标函数f(x)在X上连续可微,{y_i}是局部正基方向搜索法产生的某个点列,则{y_i}的任一极限点x_*都是问题(NP)的Kuhn-Tucker点。 本算法模型适用于约束函数较简单而目标函数较复杂的情形。还值得指出的是它对约束集X并无凸性的要求。
- 【文献出处】 数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics,series A , 编辑部邮箱 ,1981年03期
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