【摘要】 <正> 设0=ξ₀<ξ₁<…<ξ_p+1=1,记I=（0,1）,J_j=(ξ_j-1,ξ_j)（j=1,2,…,p+1）。定义 H^m（I,ξ₁,…,ξ_p）={u|u∈H¹（I）,在每一个J_j上u∈H^m（J_j）},L^∞（I,m,ξ₁,…,ξ_p）={u|在每一个J_j上u∈H^m（J_j）,且D^mu∈L^∞（J_j）}。 L²（I,ξ₁…,ξ_p）={u|在每一个J_j上u∈H^m（J_j）}。 H^m（I,ξ₁,…,ξ_p）中任意两个元素u,v的内积定义如下:更多还原

【Abstract】 Consider the two point boundary problem where k ∈ L∞(I,m,ξ),q∈L∞(I,m-1,ξ),f∈L2(I,m-1,ξ).Lei I = [0,l], 0 =x0<x<x1<…<xn<xn+1=1,I0=(xi-1,xi),hi=xi-xi-1,h=max ht(xi-ch2m,xi=ch2m)∩I.Let Pm(Ii) denote all polynomials ofdegfce not great than m,Pm(I)={u,u∈c0(I),u∈Pm(Ii)(i=1,…,n+1),u(o)=u(1)=0}.Let y∈P,(I)be Gsdlerkin approximation to u,We obiain |(y-u)(x)|=O(h2m),Let xi-1=xt0<xi1<…<xij=xi,Iij=(xi,l-I,xi,j),In Ii we obtain new approximation 2∈Pm(Ii) by the following procedurewhere(u,v)Ii =uvdx. Prove更多还原